高校数学

• 区分求積は、積分本来の意味の「分けたものを積み上げる」という定義によって定義される積分である．数列の極限の和の問題で区分求積が使われるが、定義式をみるととても複雑で、どの関数をどの範囲で積分をして良いのかわからない。このレポートでは、分割される長方形の横の長さに注目して、区分求積の公式をつくった。

• 軌跡の方程式の求め方の研究－「逆に」を確かめる理由。軌跡の方程式を求める方法として、3つめの条件「逆にその方程式上の点が条件を満たすことを確認する」という文言がある。この「逆に」を確かめることはいつの間にか省かれる。どういうときに省いて良いのか、どうしてこの3つめの条件が必要なのだろうか。これについて解説する。

• 2012年度から必修化されたデータ分析の分野．いわば，統計学入門である．今までは統計学は何度も高校の教科書に登場はしては，選択分野であり，しかも大学入試に出題されることが少ないので，かるく扱われてきた過去がある．授業で必修化されたとはいえ，なかなか授業で解説していくことも難しい．そこで，これはこうすれば生徒も授業に興味をもってついてきてくれるだろうと考えた，実際に授業で取り入れた実践をレポートにまとめたものである．

• 組み合わせの指導をするとき，どうして順列を階乗で割るのかを具体的に解説。今まで教科書・参考書に掲載されていなかったような，視覚化にこだわって解説をした。

・なぜ必要条件、十分条件というのか, 同値(必要十分条件)の意味について解説しました。

このＨＰのおすすめサイトGeogGebraのページを数研通信で紹介していただきました。

数学Aの整数の応用導入問題として最適なRSA暗号の仕組みのレポートが掲載されました。

大学に入学して、数学で学ぶ科目は線形代数という科目である。このときベクトル空間という概念を学ぶ。ベクトルは、高校時代は方向と大きさをもったものと定義したが、大学ではさらにベクトルという概念を拡大して考える。そうすれば、数列や行列もベクトルになる。今回のレポートでは、数列をベクトルとみたてて、３項間漸化式の一般項を求めてみた。